Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта. Этапы проведения оценки инвестиционного проекта Основные этапы оценки инвестиционного проекта

2. Разработка инвестиционного проекта Инвестиционный цикл начинается задолго до начала действий, предусмотренных проектом, и заканчивается много позже его завершения.В этом смысле понятие «инвестиционного цикла» значительно шире понятий «жизненный цикл проекта» и

Пример расчета экономической эффективности зарплатного проекта (модель доходности) В качестве примера расчета экономической эффективности зарплатного проекта можно использовать два подхода: облегченный (предполагающий работу со стандартными зарплатными

51. Этапы инвестиционного цикла Понятие «инвестиционный цикл» значительно шире понятий «жизненный цикл проекта» и «цикл капиталовложений». Инвестиционный цикл начинается задолго до начала действий, предусмотренных проектом, и заканчивается намного позже его

67. Понятие эффективности инвестиционного проекта Инвестиционный проект (в принятом в мировой практике виде) представляет собой комплекс взаимосвязанных мероприятий, направленных на достижение поставленных целей в условиях ограниченных финансовых, временных и других

68. Основные принципы экономической эффективности инвестиционного проекта Выделяют принципы: 1) рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла вплоть до его завершения;2) правильное распределение денежных потоков за расчетный период, с учетом

71. Этапы оценки экономической эффективности инвестиционного проекта Перед проведением оценки экономической эффективности экспертно определяют общественную значимость проекта и рассчитывают показатели эффективности проекта в целом. Цель этого процесса – создание

76. Показатели эффективности инвестиционного проекта (начало) Чистый доход (ЧД) – накопленный эффект в виде сальдо денежных потоков за расчетный период; равен сумме доходов на всех шагах инвестиционного проекта: .Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) – чистый

77. Показатели эффективности инвестиционного проекта (окончание) ВНД > Е: проекты, у которых ВНД превышает Е, имеют положительный ЧДД, а потому эффективны, поскольку основная задача бизнеса в инвестиционных проектах ориентирована на максимизацию создания стоимости,

11.1. Система показателей оценки эффективности инновационного проекта Реализации любого инновационного проекта должно предшествовать решение двух взаимосвязанных задач:1) оценка выгодности каждого из возможных вариантов осуществления проекта;2) сравнение вариантов и

11.2. Статические показатели оценки экономической эффективности инновационных проектов Статические показатели оценки экономической эффективности относятся к простым показателям, используются главным образом для быстрой и приближенной оценки экономической

11.3. Динамические показатели оценки экономической эффективности инновационных проектов Динамические показатели оценки эффективности основаны на дисконтировании денежных потоков. К их числу относятся чистый дисконтируемый доход, внутренняя норма рентабельности,

8.1. Показатели эффективности инвестиционного проекта Оценка показателей эффективности проекта выполнена на основе денежных потоков от операционной и инвестиционной деятельности проекта. В расчетах учитывались расходы на обслуживание займов. Дисконтирование денежных

Оценку эффективности инвестиционного проекта необходимо начинать с определения его общественной значимости, которая может проводиться с привлечением экспертов. Проект является общественно значимым в том случае, когда результаты его реализации влияют на хотя бы один из внутренних или внешних рынков (финансовых, продуктов и услуг, труда и т.д.), а также на экологическую и социальную обстановку.

Инвестиционные проекты в зависимости от их масштаба (значимости) разделяются на глобальные, народно-хозяйственные, крупномасштабные, локальные.

Наибольшую значимость имеют глобальные проекты. Реализация глобальных проектов оказывает существенное влияние на экономическую, социальную или экологическую ситуацию на планете, и при принятии таких проектов к реализации необходимо учитывать это влияние.

Следующими по значимости являются народно-хозяйственные проекты. Реализация таких проектов оказывает существенное влияние на ситуацию в стране, в которой они осуществляются, но их влияние нельзя распространить на другие страны. При оценке таких проектов необходимо ограничиться учетом их влияния на ситуацию в стране.

В случае если влияние проекта распространяется на ситуацию в отдельных регионах страны или отраслях, то такие проекты признаются крупномасштабными, и при оценке их эффективности не учитывается влияние этих проектов на ситуацию в других регионах или отраслях.

Наименее значимыми являются локальные проекты, которые не оказывают существенного влияния на ситуацию в регионе, отрасли, не изменяют уровень и структуру цен на товарных рынках.

Первые три группы проектов считаются общественно значимыми. Оценку эффективности инвестиционного проекта рекомендуется проводить в два этапа.

На первом этапе осуществляется оценка эффективности проекта в целом, принимается решение о целесообразности его дальнейшей разработки. Цель данного этапа – получение обобщенной экономической оценки проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов. Начинается оценка с определения общественной значимости проекта. Если проект признан общественно значимым, то первый этап будет включать две составляющие: оценка общественной эффективности и оценка коммерческой эффективности. Оценка общественно значимых инвестиционных проектов должна начинаться с оценки их общественной эффективности. В случае признания проекта общественно неэффективным его не рекомендуют к реализации, и, следовательно, такой проект не может рассчитывать на государственную поддержку. Если проект признан общественно эффективным, переходят к оценке его коммерческой эффективности. При оценке коммерческой эффективности возможны два варианта. Первый вариант: проект коммерчески эффективен, и в этом случае переходят ко второму этапу – оценке эффективности участия в проекте. Второй вариант: коммерческая эффективность проекта признана недостаточной. Так как проект признан общественно значимым, отсутствие коммерческой эффективности данного проекта не означает обязательного отказа от его реализации. В данном случае рекомендуется рассмотреть возможность применения различных вариантов его поддержки (общественно значимые проекты могут рассчитывать на государственную поддержку), которые позволили бы повысить коммерческую эффективность данного проекта до приемлемого уровня. После этого повторно проводится оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта с учетом поддержки. Если благодаря поддержке удалось достичь приемлемой эффективности, переходят к оценке эффективности участия в проекте. Если же проект и с учетом возможной поддержки остается коммерчески неэффективным, то его реализация не рекомендуется. Если источники и условия финансирования уже известны, оценку коммерческой эффективности проекта можно не проводить.

Оценка локальных проектов, так же как и общественно значимых, должна проводиться в два этапа. Но в отличие от общественно значимых проектов, для которых на первом этапе проводится оценка общественной эффективности и оценка коммерческой эффективности, для локальных проектов проводится лишь оценка коммерческой эффективности. В случае если локальный проект признан коммерчески неэффективным, он не рекомендуется к реализации и вопрос о его поддержке со стороны государства не рассматривается. Ко второму этапу оценки локальных проектов переходят, если на первом этапе он признан коммерчески эффективным.

Второй этап оценки эффективности инвестиционного проекта осуществляется после того, как выработана схема его финансирования. На втором этапе уточняется состав участников проекта, определяется финансовая реализуемость проекта и оценивается эффективность проекта для каждого из участников (за исключением кредиторов). Эффективность проекта для кредиторов не проводится, так так стоимость заемных средств определена в договоре, и именно она определяет эффективность проекта для кредиторов. На втором этапе оценки эффективности инвестиционных проектов оценивают региональную и отраслевую эффективность, эффективность участия в проекте отдельных предприятий и акционеров, бюджетную эффективность и др. При оценке коммерческой эффективности учитывается состав и система взаимоотношений между участниками проекта, в том числе и схема финансирования инвестиционного проекта.

Коммерческая эффективность проекта оценивается применительно к определенному составу участников и определенной системе взаимоотношений между ними, включая и схему финансирования проекта.

6.2 Этапы оценки эффективности инвестиционного проекта

Оценка инвестиционного проекта осуществляется в два этапа. На первом этапе производится оценка и определяется эффективность проекта в целом. На втором этапе производится оценка эффективности инвестиций для каждого отдельного участника проекта.

Эффективность проекта в целом оценивается на первом этапе с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поиска источника инвестирования. Она включает общественную и коммерческую эффективность проекта. Показатели общественной эффективности отражают соотношение выгод и затрат для общества в целом. Общественная эффективность учитывает связанные с реализацией проекта затраты и результаты, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участников инвестиционного проекта. Показатели коммерческой эффективности учитывают соотношение затрат и результатов для отдельного участника инвестиционного проекта.

Для локальных проектов оценивается только коммерческая эффективность. Для общественно значимых проектов на уровне города, региона и т.д. оценивается, прежде всего, их общественная эффективность.

При неудовлетворительной общественной эффективности социально-значимые инвестиционные проекты не могут претендовать на государственную поддержку и отклоняются. Если общественная эффективность проекта достаточно высокая, то оценивается коммерческая эффективность проекта. При недостаточной коммерческой эффективности таких проектов рассматриваются применение различных форм государственной поддержки.

Различия между оценкой общественной и коммерческой эффективности сводятся к возможности привлечения дотаций и субсидий для общественно-значимых проектов.

На втором этапе определяется эффективность участия в проекте каждого участника. Поэтому на втором этапе оценивается значительно больше показателей эффективности. Так, для банков оценивается финансовая эффективность, для федерального бюджета – бюджетная эффективность, для региона и отраслей – региональная и отраслевая эффективность.

6.3 Методы анализа инвестиционных проектов

Для оценки эффективности инвестиционных проектов используются простые (статистические) методы и динамические методы (методы дисконтирования).

При простых методах применяются методы расчета бухгалтерской нормы доходности и срока окупаемости. Срок окупаемости – это время возврата первоначальной стоимости инвестиций за счет извлекаемого дохода. Бухгалтерская норма доходности определяется как частное от деления среднего годового притока денежных средств на суммарный отток денежных средств. Недостаток показателей при простом методе – это нечувствительность к распределению денежных потоков во времени. Например, задержка денежных поступлений явно снизит ценность инвестиций, но не повлияет на бухгалтерскую норму доходности.

Поэтому применяются динамические методы, при которых показатели рассчитываются с учетом дисконтирования.

Необходимость расчета дисконтированной стоимости денежных средств объясняется тремя причинами. Во-первых, инфляция снижает покупательскую способность денег в будущем по сравнению с настоящим. Во-вторых, неопределенность, связанная с получением денег, увеличивается чем дальше, тем больше. В-третьих, изменение стоимости денег связано с понятием альтернативной стоимости. По понятию альтернативная стоимость – это доход, который можно было бы получить, если вложить эти деньги во что-нибудь другое.

Поскольку стоимость денег меняется со временем, невозможно просто складывать денежные потоки, поступающие в разное время, как это делается при расчете бухгалтерской нормы доходности. Чтобы привести денежные потоки в соответствие с их изменяющейся стоимостью, применяют методы дисконтирования.

Для расчета дисконтированной или приведенной стоимости денежных потоков используют коэффициент дисконтирования (К диск), который определяется по формуле:

К диск = 1/ (1 + r) t ,

где r – ставка дисконта;

t – порядковый номер временного интервала.

Ставка дисконта является в общем случае нормой прибыли на вложенный в капитал, то есть процентом прибыли, которые инвестор хочет получить в результате реализации проекта.

В качестве ставки процента, выбираемой для дисконтирования, используют главным образом:

· среднюю депозитную ставку или кредитную ставку;

· индивидуальную норму доходности инвестиций с учетом уровня риска, инфляции и ликвидности инвестиций;

· норму доходности по текущей деятельности;

· альтернативную норму доходности по другим возможным видам инвестиций.

Часто ставка дисконта находится в диапазоне между среднегодовым уровнем инфляции (нижний предел) и среднегодовой учетной ставкой за кредит (верхний предел).

6.4 Критерии оценки коммерческой эффективности инвестиционного проекта

Существует несколько показателей для оценки эффективности инвестиционного проекта. Наиболее часто применяются следующие:

· чистый дисконтированный доход

· внутренняя норма доходности;

· индекс доходности;

· дисконтированный период окупаемости инвестиций.

Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя чистого дисконтированного дохода предприятия (ЧДД или NPV)

Показатель чистого дохода предприятия (ЧДД или NPV) является одним из наиболее часто применяемых показателей для оценки эффективности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход предприятия от инвестиционного проекта (ЧДД) определяется как разность между общей дисконтированной стоимостью поступлений денежных средств и стоимостью дисконтированных расходов.

В бизнес-планировании часто используется английская терминология. Чистый дисконтированный доход предприятия соответствует NPV (net present value) – чистой приведенной стоимости. ЧДД определяется как разность между дисконтированной (приведенной) стоимостью притока денежных средств и дисконтированной (приведенной) стоимостью оттока денежных средств.

ЧДД = ∑(П t –З t) х 1 / (1 + r) t - ∑ К t х 1/ (1 + r) t

где П t - поступления от реализации проекта на t –временном шаге;

З t - затраты текущие на t –временном шаге;

К t - капитальные затраты на t –временном шаге;

Т - срок реализации проекта (во временных интервалах).

Необходимо отметить, что по мере снижения ставки дисконта ЧДД увеличивается.

Критерии эффективности инвестиционного проекта выражаются следующим образом:

если ЧДД (или NPV) > 0, проект эффективен и приносит прибыль в установленном объеме;

если ЧДД (или NPV) < 0, проект неэффективен, при заданной норме прибыли приносит убытки;

если ЧДД (или NPV) = 0, данный проект не изменит благосостояние предприятия, предприятие увеличится в масштабах, но не получит прибыли.

Чем выше ЧДД, тем эффективнее проект. Из нескольких альтернативных вариантов выбирается тот, который приносит больший суммарный доход.

Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя внутренней нормы доходности предприятия (ВНД или IRR)

Самым популярным показателем оценки эффективности инвестиционного проекта является внутренняя норма доходности (ВНД) или IRR (internal rate return).

Внутренняя норма доходности (ВНД) – это та ставка дисконта, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю и все затраты окупаются, то есть то критическое значение ставки дисконта, при которой ЧДД с положительного меняется на отрицательный.

Внутренняя норма доходности характеризует максимальную отдачу, которую можно получить от проекта, то есть ту норму прибыли на вложенный капитал, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, эффективен он или нет при заданной сразу ставке дисконта, то ВНД определяется в самом процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой доходности на вкладываемый капитал.

Формула расчета ВНД выглядит следующим образом:

∑ (П t –З t) : (1 - ВНД) t = ∑ К t: (1 - ВНД) t , при этом ВНД = r и ЧДД = 0

Данное уравнение при нескольких денежных потоках не решается. Практически вычисление величины производится методом последовательного приближения с помощью программных средств (методом итераций).

если ВНД (или IRR) > или равен требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиционный проект эффективный;

если ВНД (или IRR) < требуемой инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиционный проект неэффективный.

В большинстве случаев, если инвестиционный проект считается привлекательным на основе своей внутренней нормы доходности, то значение чистого дисконтированного дохода тоже будет положительным, и наоборот. Если сравнение различных вариантов инвестиционных проектов по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, то предпочтение отдается ЧДД, как более точному и приоритетному показателю.

Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя индекса доходности (ИД или PI)

Индекс доходности (ИД или PI) представляет собой отношение разности дисконтированных поступлений и текущих затрат к величине капиталовложений.

ИД = [ ∑ (П t –З t) : ∑ К t ]х1/ (1 + r) t

Критерии оценки эффективности инвестиционного проекта выражаются следующим образом:

если ИД > 1 и если ЧДД > 0, то инвестиционный проект эффективный;

если ИД <1 и если ЧДД < 0 , то проект неэффективный.

Оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя дисконтированного периода окупаемости (или PB)

Дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта представляет собой минимальный временной интервал от начала осуществления проекта, за который возместятся первоначальные капитальные затраты суммарными результатами от реализации проекта.

Дисконтированный срок окупаемости аналогичен простому сроку окупаемости, но использует дисконтированные значения всех затрат и доходов.

Ни один из вышеперечисленных методов сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Наряду с рассмотренными выше показателями определяются и другие показатели: точки безубыточности, различные финансовые показатели (ликвидность, оборачиваемость капитала, рентабельность продаж, производства и др.).

Планирования. В-четвертых, основной целью стратегического планирования является обеспечение потенциала будущего успешного развития любого элемента национальной экономики. Стратегическое планирование выступает составной частью стратегического управления, которое представляет собой процесс, протекающий в три основных этапа. Этапы стратегического управления, как правило, частично могут совпадать во...

Подчеркнуть, что формирование новой Энергетической стратегии не связано с плохим качеством или нереализуемостью основных параметров ЭС-2020. Это требование времени и необходимое условие стратегического планирования в энергетике, записанное в системе реализации ЭС-2020, предполагающее пролонгацию Энергетической стратегии каждые пять лет для максимального учета новых тенденций развития экономики и...

олжительного перио­да времени, давая себе отчет о том, что конфликтная и посто­янно меняющаяся деловая и социальная обстановка делает постоянные корректировки неизбежными. Стратегическое планирование в банках применимо к любой проблеме, которая: связана с глобальными целями банка, ориентирована на будущее, затрагивает внешние факторы, влияющие на результаты деятельности банка. Глобальная цель. ...

Оценка эффективности инвестиционных проектов проводится в два этапа .

На первом этапе рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Цель этого этапа – агрегированная экономическая оценка проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов. Для локальных проектов оценивается только их коммерческая эффективность и, если она оказывается приемлемой, то можно переходить ко второму этапу оценки.

Если источник и условия финансирования уже известны, оценку коммерческой эффективности проекта можно не производить.

Второй этап осуществляется после выработки схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.

Для локальных проектов на этом этапе определяется эффективность участия в проекте отдельных предприятий-участников, эффективность инвестирования в акции таких акционерных предприятий.

5.1.4. Особенности оценки эффективности на разных стадиях разработки

Оценка эффективности инвестиционных проектов осуществляется на следующих стадиях (см. подразд. 4.2.1):

- поиск инвестиционных возможностей (другие названия – определение возможностей, инвестиционное предложение, бизнес-проспект, opportunity studies, OS);

- предварительная подготовка проекта (другие названия – стадия предварительного выбора, обоснование инвестиций, pre-feasibility studies, PS);

- окончательная подготовка проекта (другие названия – стадия проектирования, технико-экономическое обоснование, final evaluation, FE).

На стадиях поиска инвестиционных возможностей и предварительнойподготовки проекта , как правило, ограничиваются оценкой эффективности проекта в целом, при этом расчеты денежных потоков производятся в текущих ценах. Схема финансирования проекта может быть намечена в самых общих чертах (в том числе по аналогии, на основании экспертных оценок).

На стадии окончательной подготовки проекта оцениваются все приведенные выше виды эффективности. При этом должны использоваться реальные исходные данные, в том числе и по схеме финансирования, а расчеты должны производиться в текущих и прогнозных ценах.

5.1.5. Схема финансирования. Финансовая реализуемость инвестиционных проектов

Цель определения схемы финансирования – обеспечение финансовой реализуемости инвестиционного проекта, т.е. обеспечение такой структуры денежных потоков проекта, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточное количество денег для его продолжения. Если не учитывать неопределенность и риск, то достаточным условием финансовой реализуемости инвестиционного проекта является неотрицательность на каждом шаге m величины накопленного сальдо потока.

При разработке схемы финансирования определяется потребность в привлеченных средствах. При необходимости возможно вложение части положительного сальдо суммарного денежного потока на депозиты или в долговые ценные бумаги. Такие вложения называются вложением вдополнительные фонды .

В дополнительные фонды могут включаться средства из амортизации и чистой прибыли. Включение средств в дополнительные фонды рассматривается как отток.

Притоки от этих средств рассматриваются как часть внереализационных притоков инвестиционного проекта (от операционной деятельности).

Методы оценки инвестиций

Общие положения по экономической оценке инвестиционных проектов

5.2.1.1. Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов

Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он никогда не будет принят к реализации, если не обеспечит:

· возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;

· получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для предприятия уровня;

· окупаемости инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

Определение реальности достижения именно таких результатов инвестиционной деятельности и является ключевой задачей оценки финансово-экономических параметров любого проекта вложения средств в реальные активы.

Проведение такой оценки всегда является достаточно сложной задачей, что объясняется рядом факторов:

во-первых , инвестиционные расходы могут осуществляться либо разово, либо неоднократно на протяжении достаточно длительного периода времени (иногда до нескольких лет);

во-вторых , длителен и процесс получения результатов от реализации инвестиционных проектов (во всяком случае, он превышает один год);

в-третьих , осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций и к риску ошибки.

Именно наличие этих факторов породило необходимость создания специальных методов оценки инвестиционных проектов, позволяющих принимать достаточно обоснованные решения с минимально возможным уровнем погрешности (хотя абсолютно достоверного решения при оценке инвестиционных проектов, конечно же, быть не может).

5.2.1.2. Стоимость денег во времени. Дисконтирование

Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени.

В наиболее общем виде смысл понятия «стоимость денег во времени» может быть выражен фразой - рубль, имеющийся в распоряжении сегодня, и рубль, ожидаемый к получению в некотором будущем, не равны, а именно: первый имеет большую ценность по сравнению со вторым по двум причинам.

Первой причиной является обесценивание денег с течением времени из-за инфляции.

Вторая причина связана с обращением денежных средств. Рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции (включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через некоторое время превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.

Эта истина является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь механизм экономического обоснования и анализа инвестиционных проектов.

Наиболее простым и очевидным примером справедливости этой аксиомы является динамика средств, внесенных на сберегательный счет в банке.

Предположим, что мы сегодня можем положить 1000 руб. на депозит под 5 % годовых. Через год сумма на сберегательном счете составит 1050 руб.

В нашем примере будущая стоимость (future value или FV) сегодняшних 1000 руб. при ставке 5 % годовых составит 1050 руб.

Если мы не будем изымать деньги из банка и оставим их там на второй и третий годы, то окончательная сумма после завершения двухлетнего и трехлетнего периода соответственно составит:

Эта модель умножения сбережений, известная как модель сложных процентов, в общем виде может быть записана следующим образом:

, (5.1)

где FV – будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени, в течение которого эти деньги будут работать;

PV (present value) – текущая (современная) величина той суммы, которую мы инвестируем ради получения дохода в будущем;

E – величина доходности инвестиций, в данном примере она равна ставке банковского процента по сберегательному вкладу, а в более общем случае – прибыльности инвестиций;

к – число стандартных периодов времени, в течение которых наши инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте.

Теперь попробуем решить обратную задачу, т.е. определить текущую (современную) стоимость (PV) (или определение того, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы получить некоторую сумму в будущем).

Для осуществления такого расчета используется формула, которая является обратной по смыслу формуле (5.1):

PV= . (5.2)

В нашем примере текущая стоимость (PV) 1000 руб., которые будут получены через 3 года при 5 % годовых, составит

Определяя величину текущей стоимости (PV) исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим дисконтирование будущей стоимости.

Процессы начисления сложных процентов и дисконтирования являются столь же древними, как и сам процесс кредитования, и используются финансовыми институтами с незапамятных времен.

Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных таблицах (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).

5.2.1.3. Будущая стоимость аннуитета

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется в анализе инвестиционных проектов, при оценке долговых и долевых ценных бумаг, а также в анализе аренды. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно: это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине .

Проанализируем тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенный суммы в будущем.

Пример 5.1. Предположим, что мы будем вносить ежегодно (в конце года) на счет в банке по 1 млн руб. в течение 5 лет при ставке по депозиту 10 % годовых. Спрашивается, какой суммой мы будем располагать спустя 5 лет ?

Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабатывая проценты) 4 года, второй – 3 года, третий – 2 года, четвертый – один год, а пятый – нисколько. С помощью формулы (5.1) расчета будущей стоимости мы можем найти ту величину, до которой возрастет каждый из взносов до момента изъятия общей суммы со счета. А затем, сложив эти суммы, найдем окончательную величину вклада, которой будем располагать через 5 лет. Запишем это следующим образом.

Таблица 5.1

Расчет будущей стоимости инвестиций

Если изобразить этот процесс графически, то мы получим схему нарастания будущей суммы аннуитета (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Будущая стоимость аннуитета

Эту схему расчета можно выразить уравнением

где FVA k – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);

PMT t – платеж, осуществленный в конце периода t (payment);

E – уровень дохода;

k – число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде

(5.3а)

где FVA1 k, E - будущая стоимость аннуитета в один руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне E, рассчитываемая по формуле

.

Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифицированным (стандартным) , так как платежи одинаковы по всем периодам. И в дальнейшем термин «аннуитет» без дополнительных определений будет означать унифицированный (стандартный) аннуитет.

Нарастание сумм при аннуитете можно рассчитать с помощью калькулятора, электронных таблиц или определить с помощью специальных таблиц (прил. 2). В последнем случае для определения будущей величины аннуитета необходимо будет только по таблице найти будущую стоимость один руб. в году K при ставке процента E, а затем умножить полученный коэффициент на годовую сумму денежного потока (РМТ).

Пример 5.2. Предприятие имеет возможность ежегодно перечислять на накопительный счет в банке под 8 % годовых денежные средства в сумме 12 млн рублей течение 4 лет для реконструкции очистных сооружений. Какой суммой будет располагать предприятие спустя 4 года?

Проведем расчет, используя данные таблиц из прил. 2:

В инвестиционных проектах встречаются задачи обратного типа.

Например, предприятие запланировало через 3 года приобрести координатно-расточной станок стоимостью 3 000 тыс. руб. Открыт накопительный счет в банке со ставкой 7 % годовых. Следует определить, сколько надо предприятию ежегодно перечислять на этот счет, чтобы к концу третьего года иметь сумму, достаточную для приобретения станка (без учета инфляции).

Отыскав в таблице прил. 2 значение для коэффициента для трех лет накопления и ставки в 7 % (он равен 3,215), определяем необходимую величину ежегодных платежей (РМТ):

5.2.1.4. Текущая стоимость аннуитета

Основой всех расчетов, проводимых при обосновании и анализе инвестиционных проектов, является сопоставление затрат, которые необходимо осуществить в настоящее время, и тех денежных поступлений, которые можно получить в будущем.

В решении этой проблемы помогает подход, предполагающий определение текущей (современной) стоимости аннуитета. На этой основе достаточно четко можно представить, насколько окупится сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами.

Понять смысл такого анализа будет легче, если мы рассмотрим в качестве примера инвестиционный проект, предполагающий получение 1 млн руб. в конце каждого из пяти последующих лет. Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки – нормы дисконта – на уровне 10 % годовых) для каждого из будущих притоков денег мы можем определить с помощью формулы (5.2) и прил. 3. Полученные результаты приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Расчет текущей стоимости аннуитета

Годы	Денежные потоки (денежные поступления), млн руб.	Текущая стоимость будущих денежных поступлений, млн руб.
		1,00 =0,909
		1,00
		1,00
		1,00 0,683
		1,00 =0,621
Итого текущая стоимость 3,79

Графически этот процесс изображен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема формирования текущей стоимости аннуитета

Логика такого пересчета будет неизменной для любого числа лет жизни объекта, созданного в результате инвестиций. Расчет был проведен по формуле (5.2) следующим образом:

Отсюда общее уравнение расчета текущей стоимости аннуитета:

, (5.5)

где PMT t – будущие поступления денежных средств в конце периода t;

E – норма доходности по инвестициям;

k – число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

В случае, если денежные поступления одинаковы в каждом периоде, формулу можно упростить и представить в следующем виде:

где - текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из k периодов при ставке доходности на уровне E.

Найти нужное значение с помощью формул (5.5) и (5.6) можно благодаря системам электронных таблиц или справочным таблицам (прил. 4). Если для решения этой задачи мы воспользовались справочной таблицей, содержащей значения аннуитета в один руб., то, по сути дела, нашли коэффициент приведения будущей стоимости к современной (коэффициент дисконтирования), и далее надо просто умножить этот коэффициент на реальные суммы аннуитета.

Пример 5.3 . Предположим, что для приобретения нового оборудования необходимы денежные средства в сумме 100 тыс. руб., которые обеспечат ежегодное получение денежных поступлений после уплаты налогов в сумме 25 тыс. руб. в течение шести лет без существенных ежегодных колебаний. Хотя оборудование после шести лет эксплуатации не будет полностью изношено, тем не менее, вряд ли возможно предполагать, что на этот момент времени его стоимость будет превышать стоимость лома. Затраты на ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи лома. Линейная амортизация за эти шесть лет (16 667 руб. за год) будет соответственно включена в сумму денежных поступлений 25 тыс. руб.

Чтобы оценить этот проект в самом первом приближении, достаточно прикинуть, покроет ли текущая (современная) стоимость будущих денежных поступлений те затраты, которые фирме придется осуществить сейчас. Реально это означает, что нам следует определить чистую текущую стоимость , которую фирма получит от реализации такого проекта.

При проведении расчетов будем исходить из ставки доходности (нормы дисконта) на уровне 10 % годовых.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Расчет текущей стоимости денежных потоков

Как показали расчеты, для данного проекта чистая текущая стоимость оказалась положительной. Иными словами, осуществление инвестиционного проекта привело к росту капитала фирмы на 8 850 руб. в современном исчислении. Следовательно, инвестиции оказались полезными и привели к росту ценности фирмы.